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quand la redaction et la mise en page de notre TPE fut en fin achevée, il nous parut evident et important d’ajouter une biographie brève mais concise du grand maitre des Fractales, Benoit Mandelbrot.

Benoît Mandelbrot est un mathématicien franco-américain, né à Varsovie le 20 novembre 1924 et mort le 14 octobre 2010 à Cambridge, dans le Massachussets. Il a travaillé, au début de sa carrière, sur des applications originales de la théorie de l’information, puis développé ensuite les objets fractals.

 Son oncle Szolem Mandelbrojt était professeur de mathématiques au Collège de France. Sa famille a quitté la Pologne pour Paris afin de fuir la menace hitlérienne. C’est à Paris qu’il fut initié aux mathématiques par deux oncles. L’invasion allemande force la famille à se réfugier ensuite à Brive-la-Gaillarde, où il est aidé, pour la continuation de ses études, par le rabbin David Feuerwerker. Après avoir fréquenté le lycée Edmond-Perrier de Tulle, il poursuit ses études au lycée du Parc, à Lyon.

Après avoir quitté l’École polytechnique (promotion 1944), où il a suivi les cours d’un spécialiste du calcul des probabilités (Paul Lévy), il s’intéresse aux phénomènes d’information, les idées de Claude Shannon étant alors en plein essor. Intrigué par la loi de Zipf, empirique et contestée, il la pose en termes de minimisation des coûts de stockage et d’utilisation des mots par l’esprit. Par élimination de la variable de coût entre les deux équations, se révèle une loi qui n’a, cette fois-ci, plus rien d’empirique : c’est la loi de Mandelbrot, dont celle de Zipf n’est qu’un cas particulier, et qui répond mieux qu’elle aux observations (expliquant en particulier le coude toujours observé dans les distributions, et non expliqué par la loi de Zipf). Ce travail lui vaut une notoriété immédiate, en particulier grâce à un ouvrage de Léon Brillouin : Science et théorie de l’information, qui aura d’ailleurs un succès bien plus grand dans sa traduction anglaise : Science and information theory (les conventions typographiques catastrophiques de l’ouvrage français n’y sont pas étrangères.

Il quitte alors la France une année, vers la Californie, mais y revient en 1949, jusqu’en 1958, époque où il retourne à nouveau aux États-Unis d’Amérique, attiré, d’après lui, par une plus grande liberté de créativité, non restreinte à une seule discipline précise. Il travaille comme chercheur chez IBM sur la transmission optimale dans les milieux bruités, tout en poursuivant son travail sur des objets étranges jusque là assez négligés par les mathématiciens : les objets à complexité récursivement définie, comme la courbe de Von Koch, auxquels il pressent une unité. Le mathématicien Felix Hausdorff a d’ailleurs préparé le terrain en définissant pour ces objets une dimension non-entière, la dimension de Hausdorff. Quant au mathématicien Gaston Julia, il a défini des objets qui ont un air de famille avec le tout.

Il signe en 1973 dans une revue d’économie l’article Formes nouvelles du hasard dans les sciences. Cet article critique le manque d’intérêt des chercheurs de nombreuses disciplines pour les fluctuations aléatoires, se cantonnant trop à étudier les moyennes à long terme. Il cite des exemples pris dans son domaine à IBM, la transmission du signal, mais également dans des domaines inattendus : les crues du Nil, la forme des nuages, celle des fleuves.

Son travail sur les fractales en tant que mathématicien à IBM lui a valu un Emeritus Fellowship au laboratoire de recherche T. J. Watson. Ses travaux y ont été repris par son collaborateur, Richard Voss. Il a été lauréat de la médaille Franklin en 1986.

En plus de la découverte des fractales en mathématiques, il a montré le grand nombre d’objets bien décrits par des fractales dans la nature, conduisant ainsi à de nouveaux terrains de recherche. Des fractales se retrouvent également dans des phénomènes étudiés en théorie du chaos.

Professeur à l’université Yale (1987), conférencier au Conservatoire national des arts et métiers (1994, 2000).

En 1991, Mandelbrot, systématiquement invité à tout hasard à chaque congrès portant sur les fractales, se rendit compte qu’il y en avait eu plus d’un par jour en moyenne cette année-là.

Le 23 novembre 1990, il est fait chevalier de la Légion d’honneur, et est promu officier le 1er janvier 2006, une distinction qui lui est remise le 11 septembre 2006 par son camarade de promotion à l’École polytechnique, le sénateur Pierre Laffitte.

Benoît Mandelbrot est également à l’origine en 1961 d’un modèle d’évolution des cours de la bourse basée sur la géométrie fractale. Cette théorie financière a l’avantage de mieux détecter la survenue des variations extrêmes, ce que ne permet pas l’usage de l’analyse technique basée sur la théorie de Dow. D’abord reconnue pertinente, elle a été ensuite mise de côté pour cause de complexité, avant d’être réutilisée depuis la fin des années 1990, riches en turbulences financières.

En 2004, il a publié Une approche fractale des marchés dans lequel il dénonce les outils mathématiques de la finance parce qu’il les juge inadaptés. Cette même année, il avait demandé, sans succès, que les banques et les grandes institutions financières consacrent une petite partie de leur budget à la recherche fondamentale.

En 1994, dans La Dramaturgie, Yves Lavandier affirme que la théorie fractale s’applique à merveille aux mécanismes du récit. La forme simple protagoniste-objectif-obstacles se retrouve à différentes échelles : la série, l’œuvre unitaire, l’acte logistique, l’acte dramatique, la séquence, la scène, jusqu’à certains dialogues. C’est la spécificité de chaque composant et la combinaison de milliers de formes simples qui donnent à chaque récit son caractère unique et son apparente originalité.

bibliographie:
* Les Objets fractals : forme, hasard, et dimension, trad., Flammarion, 1973.
* Les Objets fractals, survol du langage fractal, Flammarion, 1975, 1984, 1989, 1995.
* (en)The Fractal Geometry of Nature, Benoît Mandelbrot, 1982.
* Fractales, hasard et finance, Flammarion, 1959, 1997.
* (en)The (Mis)Behaviour of Markets, Benoît Mandelbrot, Profile Books, 2004.
* Une approche fractale des marchés, Benoît Mandelbrot & Richard Hudson, éditions Odile Jacob, 2005.