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Fractales dans la tour Eiffel


La tour Eiffel est une tour de fer puddlé de 325 mètres de hauteur située à Paris, à l’extrémité nord-ouest du parc du Champs de Mars, en bordure de la Seine. Construite par Gustave Eiffel et ses collaborateurs pour l’Exposition universelle de Paris de 1889, et initialement nommée tour de 300 mètres, ce monument est devenu le symbole de la capitale française, et un site touristique de premier plan : il s’agit du neuvième site français le plus visité en 2006, et du premier monument payant visité au monde, avec 6,893 millions de visiteurs en 2007

On retrouve, aussi, l’autosimilarité des fractals dans de nombreuses structures comlexes. C’est cette propriéte propre aux fractals qui a permis de modeliser ces structures. Mandelbrot s’étonnait d’avoir pu inventer « cette corne d’abondance. Des gens auraient du le voir avant ! La tour eiffel est fractale. La vague d’Hokusai est fractale» disait-il.

Chronologie des fractales :


Mathématiques appliquées: Des fractales contre le bruit des voitures


Cela fait une vingtaine d’années que l’équipe de Bernard Sapoval, directeur de recherche au CNRS cherche à caractériser la façon dont vibrent les objets de forme irrégulière quand ils sont excités par des ondes sonores ou mécaniques. « Dans la nature, on en trouve un grand nombre, explique le physicien. Ils absorbent les ondes bien mieux que les objets lisses. Les côtes maritimes déchiquetées, par exemple, ont un rôle d’amortisseur pour les vagues qui viennent s’y briser. Cela est lié, entre autres, au fait que la surface au contact des ondes est plus grande que la surface apparente. »
Au cours de ses recherches, Bernard Sapoval montre que les surfaces fractales, identiques à elles-mêmes à différentes échelles, permettent de reproduire ce phénomène. Et donc d’avoir des applications dans la lutte contre le bruit. Il se rapproche alors de l’entreprise Colas qui finance en partie la fabrication d’une cavité acoustique de forme fractale. Et les premiers résultats sont encourageants !
ils aboutissent donc à la conception d’un prototype de mur antibruit en collaboration avec Didier Peyrard, directeur technique de Somaro (filiale de Colas). « Même si le motif fractal du mur se répétait, il n’était pas facile de trouver des formes complexes qui puissent être fabriquées par moulage » rappelle Bernard Sapoval. Les tests réalisés en chambre réverbérante ont montré que l’écran absorbe les ondes sonores de basses fréquences, caractéristiques d’un bruit de circulation, comme aucun mur ne le faisait jusqu’à présent. Et le chercheur ne compte pas s’arrêter là : « Bien que cela revienne plus cher à produire, nous savons déjà que nous pourrons faire mieux avec une structure plus grande. »
Les automobilistes pourront bientôt admirer des fractales au bord de la route. Et les riverains apprécier le silence. La société Colas, spécialisée dans la construction de routes, devrait en effet commercialiser tres prochainement ce  mur antibruit très performant.