Les Fractals et La côte de Bretagne
La côte bretonne est une côte très escarpée. Sa longueur varie ainsi selon la précision de la mesure (plus l’outil de mesure est petit, plus il y a de rochers à contourner, allongeant d’autant le total). Deuxième, propriété essentielle de la côte: son autosimilarité. Chaque rocher, chaque caillou de la cote bretonne est sensiblement similaire à la ligne côtière, un modèle réduit en quelque sorte.
Ceci reprend le principe d’auto similarité appliqué aux fractales. De même, le contour est replié, il « occupe donc plus de place sur le plan » et tend alors à remplir la deuxième dimension. Ainsi sa longueur n’est pas mesurable et selon les échelles adoptées, la distance entre deux villes sera différente, tant l’escarpement tend vers l’infini.
Pour expliquer cette notion on pourrait donner l’exemple suivant: Si un paquebot fait le tour de la côte bretonne en restant au large pour ne pas se faire couler par les récifs, il tracera le parcours en forme de W couché typique de la forme de la Bretagne. Si un petit bateau cabote le long de la cote, en suivant les circonvolutions, il ajoutera beaucoup de V au W initial et le trajet sera allongé de nombreux kilomètres. Si un randonneur marche le long du rivage, il parcourra encore plus de chemin. Si un crabe courageux contourne scrupuleusement chaque rocher, il accumulera encore plus de kilomètres au compteur de ses pattes. Si une puce de mer géographe suit chaque grain de sable, nul doute que son chemin sera encore plus long, à force de tours et de détours.
La côte de Bretagne est donc considérée comme une fractale car sa longueur varie selon l’altitude à laquelle on la mesure. En utilisant un outil de mesure de plus en plus précis, on trouve des distances de plus en plus grandes donc on peut affirmer que cette fractale reprend le principe du flocon de Koch (car plus la mesure de la côte sera précise, plus la longueur sera grande).On peut augmenter la précision galet par galet, grain de sable par grain de sable, molécule par molécule, atome par atome. En partant de ce principe, on peut dire que la côte de Bretagne est presque infinie.
Il faut tout de même préciser qu’il s’agit ici d’une propriété propre aux côtes fractales : la côte charentaise par exemple n’a pas cette propriété car elle forme presque une droite et n’est donc pas fractale.
Considérons maintenant une règle simple des forces : une force est d’autant plus puissante qu’elle est amortie par un objet de petite surface. Au contraire, si la même force est amortie par un objet de grande surface, la puissance va se diviser en se répartissant sur toute la surface.
C’est le même principe pour la côte de la Bretagne avec les vagues. Sa structure fractale permet, comme on l’a vu plus haut, que la surface de contact des ondes soit plus grande que la surface apparente. Les vagues qui percutent la côte se divisent alors en une multitude de petites vagues (car la côte est extrêmement fractionnée) qui sont chacune d’une intensité faible. Parallèlement, la côte charentaise non fractale que nous avons évoquée plus haut reçoit donc des vagues plus violentes. D’autre part, on peut émettre l’idée que la côte de Bretagne est autant fracturée parce qu’elle reçoit de nombreuses vagues violentes qui lui ont donné cette forme spécifique. C’est donc la mer qui a façonné la côte de cette façon, par étapes, en éliminant toujours les rochers les plus fragiles.
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