20 | février | 2011 | Nirare's Blog

L’ADN, une structure fractale

Par cet enroulement extreme, l'ADN peut etre contenu dans de très petites cellules

Les scientifiques savent depuis longtemps désormais que l’ADN est organisé en double hélice. Mais cette double hélice n’était pas extrêmement replié sur elle même, chaque génome mesurerait environ deux mètres de long, mesure bien trop importante pour être contenu dans les cellules humaines qui occupe une place d’un centième de millimètre.

Des scientifiques du MIT et d’Harvard ont ainsi mit en évidence la structure en trois dimensions de l’ADN répondant ainsi, en partie, à l’épineuse question que soulève le stockage d’environ trois milliard de paires de bases d’ADN par de si petits éléments.

Cette découverte permettrait de comprendre comment les cellules déterminent et contrôlent les séquences de l’ADN qui seront transcrit et celles qui ne le seront pas. De surcroît, il se pourrait que ce nouveau point de vue facilitent l’étude du cancer en ce qu’il permet la compréhension du changement de l’expression du gène entraînant la caractéristique cancérigène de la cellule, explique Thomas Tullius professeur de chimie à la Boston Université.

Mais au delà de toutes ces avancées, les scientifiques ont établit que le génome adoptait une organisation fractale. Cette architecture, appelé « globule fractale », permet aux cellules de stocker l’ADN le plus efficacement possible tout en évitant les noeuds et enchevêtrements qui pourraient interférer avec la capacité des cellules de lire leur propre génome. De plus, de par sa structure fractal, l’ADN peut facilement se dérouler et s’enrouler s’il s’agit de la réplication de la cellule ou de la répression du gène.

« La nature a imaginé une admirable et élégante solution pour stocker des informations- une très dense structure dépourvu de noeuds » explique l’auteur Eric Lander, directeur de la Broad Institute et professeur de biologie à la très célèbre Harvard Medical School.

$dibujo20091015_science_cover_3d_fractal_globule_dna_in_cell_fractal_dimension_general_view$: Déroulement de l’enroulement-pardonnez la répétition- de l’ADN

Ainsi, à l’essence même de notre organisme nous retrouvons la géométrie fractale. Et comme dans les poumons, les fractales permettent une nouvelle de fois d’économiser le plus d’espace possible et de confiner le plus de matière possible sur une étendue extrêmement réduite.

2011: 02/20
CATEGORY: Les Fractals dans la nature
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Les fractales dans les poumons :

Le corps humain regorge d’une multitude de structures fractales. C’est le cas des voies respiratoires et de sa prodigieuse ramification, de certaines parties du cœur, de nos vaisseaux et son vaste réseau sanguin… Toutes ces structures ont été élaborées lors du développement de l’embryon qui a fait intervenir un caractère chaotique à sa propre évolution.

« Certains biologistes commencèrent à découvrir qu’une organisation fractale contrôlait les structures à tous les niveaux du corps humain: Des impulsions aux muscles cardiaques, tout cela se révéla fractal. Un labyrinthe de bifurcations auto similaires sur des échelles de plus en plus petites. »

J.Gleick

Les bronches et les bronchioles des poumons présentent une structure arborescente. Les ramifications de cet « arbre » sont organisées par un désordre orchestré par certaines lois : les arborescences de petites tailles sont semblables à celles de tailles supérieures, on a donc un phénomène d’auto similarité. Le poumon a donc une architecture fractale.

(Toutefois on peut se demander pourquoi les poumons sont fractals.)

L’examen de la ramification des bronches dans les poumons peut nous apporter une réponse concrète. En effet, ce sont les poumons qui assurent les échanges gazeux par l’intermédiaire d’une surface dont l’aire doit être la plus grande possible pour un encombrement minimum et donc un volume limité. Chez l’homme adulte la surface d’échanges est d’environ 100m². La surface occupée par nos poumons est infime par rapport à la surface d’échanges gazeux qu’ils permettent. Ainsi la structure arborescente des bronches et la structure fractale de celle-ci permettent d’accroître cette surface d’échanges. C’est pourquoi les poumons ont une structure fractale comprenant pas moins de 16 itérations.

Cette structure fractale permet de modéliser les poumons sur ordinateur. La modélisation par ordinateur est permise par la création d’algorithmes provenant des fractales. A partir de la trachée, on va dessiner tout le poumon en divisant en deux les ramifications, tout en diminuant leur rayon à chaque itération. Cette modélisation en 3D sur ordinateur permet d’étudier la structure fractale des poumons de manière indirecte, ce qui permet d’avoir une estimation de cette aire d’échange, qui est d’environ 100m² soit l’équivalent de la moitié d’un court de tennis ! On peut également calculer le volume maximum d’air transmis des poumons vers les vaisseaux sanguins chez un humain normal en se basant juste sur les longueurs et épaisseurs des différentes ramifications (comme la trachée, les bronchioles…). Ce volume est appelé VO₂ max et atteint, en général, 4L a 4,5L (pour un individu normal).

Sur le schéma ci-dessus, on reconnaît la trachée. Cette trachée se divise en deux, formant des bronches, qui elles-mêmes se divisent en bronchioles et enfin en des alvéoles pulmonaires. Cette division fait penser à un arbre (qui a aussi une structure fractale) dont le tronc se découpe en branches qui sont à chaque itération plus petites.