« Une approche fractale des marchés »
En réalité, c’est par hasard que Mandelbrot a commencé à étudier le cours des marchés boursiers. En effet, alors que celui-ci, étudiait encore la répartition des revenus et des patrimoines, Houthakker , un imminent économiste qui s’intéressait à ses travaux, l’invita à faire une présentation lors d’un de ses séminaires à Harvard en 1960. Mandelbrot arriva un peu en avance, et lorsqu’il se rendit à la salle de cour, il découvrit avec surprise que les graphiques dont il avait besoin avaient déjà été tracé au tableau. Lorsqu’il remercia Houthakker de cette délicate attention, ce dernier, interloqué, lui expliqua qu’il s’agissait en fait de l’historique des prix à terme sur le coton, à la bourse de Chicago. Mandelbrot venait de trouver un nouvel objet pour ses travaux: Les cours boursiers. « Je devins alors fasciné par ce sujet, car il impliquait de merveilleux exemples dont l’importante quantité de mesure présente des variations totalement erratiques et irrégulières, en un mot chaotiques » confia-t-il dans l’une de ses interviews, à Anthony Barcellos, aujourd’hui professeur à l’American River College.
Mandelbrot a ainsi publié de nombreux livres sur l’économie et la finance. Non pas pour donner à l’investisseur des recettes pour s’enrichir, mais parce qu’il était choqué qu’un système aussi riche de complexité qu’une société humaine fût représenté avec les méthodes simplistes qui prévalaient, et prévalent encore malgré les difficultés avérés de ces théories à prévoir les crises et les ruptures de marchés.
Comme il l’explique lui-même : « les marchés, comme les océans, ont des turbulences. Parfois, la variation des cours est infime alors que d’autres fois, elle est énorme. Seul les fractales peuvent expliquer ce type de changement ».
Mais tentons de rentrer un peu plus dans le vif du sujet. La première propriété fractale des marchés réside dans le fait que si l’on vous met sous les yeux la courbe retraçant le cours d’une action sans vous donner l’échelle de temps, vous ne pourrez dire si vous en suivez le cours d’une action sur un an, un mois, une semaine, un jour ou une heure. Ainsi, qu’elle que soit l’échelle de temps à laquelle on se réfère pour suivre la courbe des fluctuations, elle représente la même allure. On retrouve donc le principe d’auto-similarité des fractals, l’invariance de la forme, qu’elle que soit l’échelle donnée.
L’autre propriété des marchés est au cœur de la divergence qui existe entre les économistes quant à la compréhension et l’analyse des marchés. Ces derniers sont-ils efficients ou inefficients ? Pour bien saisir cette épineuse question, qui est aujourd’hui au cœur du monde financier, nous répondrons de manière structuré en trois partie, les marchés efficient, les marchés inefficients, et la place des fractals.
Les marchés efficients.
La théorie d’efficience des marchés considère que l’information est diffusé simultanément et que les opérateurs réagissent correctement et quasi-simultanément à cette même information, en supposant qu’ils ont les capacités et le savoir nécessaire pour les interpréter et réagir avec justesse.
Ainsi, les marchés efficients dépendent totalement de l’information objective. Une information positive entraînera une réaction positive et une information négative engendra une réaction négative, et toutes ces réactions restent indépendantes les unes des autres.
On assiste alors à un mouvement Brownien. Mouvement qui suit une marche aléatoire, dite aussi marche de l’ivrogne ( regardez marcher un ivrogne dans la rue, la direction qu’il emprunte n’a aucune logique, il va à droite puis à gauche, il se cogne contre les murs etc…etc… ).
Les marchés inefficients.
La théorie d’efficience des marchés est partiellement inexacte dans la réalité. L’information n’est pas vraiment diffusé simultanément mais de manière asymétrique. Certains investisseurs disposent d’une plus grande capacité de recherches et d’informations priviligiés, que d’autres n’auront pas forcément. De plus, les hommes ne sont pas des machines et il se peut que les gestionnaires réagissent de manière irrationnelle à l’information.
Ainsi, dans les marchés inefficients, on suppose que d’autres facteurs que l’information interviennent : Le cours en lui-même tout d’abord ou plutôt son évolution récente. Cela revient à dire, en simplifiant quelque peu, que si le cours d’un actif a tendance à augmenter, ce même cour aura par la suite plus de chance d’augmenter que de baisser, mais surtout le facteur humain, la psychologie humaine. Est-ce que les gens ont plutôt peur ? Ont-ils plus tendance à se tourner vers le risque ? etc…etc… Aujourd’hui on va jusqu’à tenter de déterminer le niveau de peur , d’aversion au risque des gens, pour mieux anticiper la fluctuation des marchés.
La place des fractales
Les fractales ne peuvent être utilisé et mentionné que dans un marché inefficient. Premièrement, parce que l’autosimilarité, soit l’invariance de la forme quelque soit l’échelle, est impossible dans un mouvement Brownien. Et parce que les fractales ne suivent pas du tout une marche aléatoire ! Du fait de fait de cette même autosimilarité, il existe un ordre évident dans leur structure et cela fait partie de leur propriété même.
Mais comment peut-on utiliser les fractales dans le monde de la finance ? Tout d’abord les fractales permettent de mieux comprendre l’immense complexité des marchés, simplifié à tort par la théorie d’efficience des marchés. Par ailleurs, comme dans la nature, elles apportent un nouvel éclairage sur des mouvements du marché d’apparence chaotique qui semblaient à première vue inexplicable. les fractales font aussi preuve d’un réel apport en terme de régulation, en ce qui concerne les principes de bulles financière, des phénomènes d’auto-amplification etc… etc… Malheuresement, cette apport ne reste que très modérément utilisé (voir interview de Steve Ohana, Professeur à L’ESCP).
En réalité, les économistes et les ingénieurs financiers n’ont pas encore saisi et défini totalement et complètement ce que pourraient apporter les fractales à la finance. Hormis les deux notions que nous venons de citer notre savoir en la matière reste assez limité. Nul doute que dans l’avenir les découvertes seront nombreuses et les fractals finiront par occupé une place conséquente dans ce monde aussi compliqué qu’interressant, mais encore faudrait-il que la majorité des opérateurs aient admis que les marchés sont bel et bien inefficients, du moins en partie.
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